Сколько продавцов необходимо, чтобы количество ожидающих покупателей в среднем не превышало ...?

Математика: Сколько продавцов необходимо, чтобы количество ожидающих покупателей в среднем не превышало ...?

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся теорией очередей и формулой Эрланга-Цена. Эта формула позволяет нам определить оптимальное количество продавцов в зависимости от среднего времени обслуживания и интенсивности входящего потока клиентов.

Формула Эрланга-Цена имеет следующий вид:
N = λ * T / S,

где N - количество обслуживающих каналов (продавцов),
λ - средняя интенсивность поступления клиентов в систему (количество клиентов в единицу времени),
T - среднее время обслуживания одного клиента, и
S - средняя продолжительность транзакции (время, которое клиент проводит на обслуживание).

Применяя эту формулу, мы можем вычислить оптимальное количество продавцов, чтобы количество ожидающих покупателей в среднем не превышало заданное значение.

Например: Предположим, что среднее время обслуживания одного клиента составляет 3 минуты, интенсивность входящего потока клиентов равна 5 клиентов в минуту, а предельное количество ожидающих покупателей не должно превышать 10 человек. Мы можем использовать формулу Эрланга-Цена, чтобы вычислить оптимальное количество продавцов:

N = (5 * 3) / 10 = 1.5.

Так как количество продавцов должно быть целым числом, мы округляем результат вверх и получаем, что необходимо 2 продавца.

Совет: Чтобы более глубоко понять концепцию и применение формулы Эрланга-Цена, рекомендуется изучить теорию очередей и провести несколько дополнительных примеров с различными значениями среднего времени обслуживания, интенсивности входящего потока клиентов и предельного количества ожидающих покупателей.

Дополнительное задание: Предположим, среднее время обслуживания одного клиента составляет 4 минуты, интенсивность входящего потока клиентов равна 8 клиентам в минуту, и предельное количество ожидающих покупателей не должно превышать 15 человек. Сколько продавцов необходимо для обслуживания клиентов без превышения предельного значения?