Сколько принцесс было на балу, если они танцевали с разными количествами рыцарей, начиная с 7 и заканчивая

Тема урока: Математика - Задача на сумму арифметической прогрессии

Разъяснение: Для решения данной задачи мы столкнулись с понятием арифметической прогрессии, которая представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления к предыдущему числу одного и того же фиксированного числа, называемого разностью прогрессии.

В данной задаче нас интересует количество принцесс на балу, а количество рыцарей является разностью прогрессии. Мы знаем, что первый рыцарь танцевал с 7ю принцессами.

Итак, нам нужно найти сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 7 и разность равна количеству рыцарей.

Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма прогрессии; n - количество членов прогрессии; а - первый член прогрессии; d - разность прогрессии.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем найти сумму принцесс на балу.

Например: Если количество рыцарей равно 5, тогда сумма принцесс на балу составит:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d) = (n/2) * (2 * 7 + (n-1) * 5) = (n/2) * (14 + 5n - 5) = (n/2) * (9n + 9).

Совет: Если у вас возникают трудности в решении подобных задач, рекомендуется использовать таблицу или записывать каждый член прогрессии, чтобы найти закономерность и выразить решение.

Проверочное упражнение: Сколько принцесс было на балу, если количество рыцарей равно 10?