Установите соответствие между координатами вершин и функциями, которым они соответствуют. Координаты вершины: -5;0

Тема: График параболы и его уравнение

Пояснение: Для решения данной задачи требуется знание связи между вершиной параболы и её уравнением. Уравнение параболы имеет общий вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. В данной задаче нужно установить соответствие между вершиной и соответствующим уравнением параболы.

1. Первая пара координат вершины (-5, 0) и уравнение y = 11(x - 5)^2. Здесь (h, k) = (-5, 0), что соответствует форме уравнения y = a(x - h)^2 + k.

2. Вторая пара координат вершины (2, 1) и уравнение у = 3(x + 5)^2. Здесь (h, k) = (2, 1), соответствующая форма уравнения y = a(x - h)^2 + k.

3. Третья пара координат вершины (5, 0) и уравнение у = (x - 2)^2 + 1. Здесь (h, k) = (5, 0), соответствующая форма уравнения y = a(x - h)^2 + k.

4. Четвертая пара координат вершины (0, 0) и уравнение y = x^2. Здесь (h, k) = (0, 0), соответствующая форма уравнения y = a(x - h)^2 + k.

Например: Пользуясь данными, можно установить соответствие между координатами вершин и функциями, которым они соответствуют.

- Первая пара координат (-5, 0) соответствует функции y = 11(x - 5)^2.
- Вторая пара координат (2, 1) соответствует функции y = 3(x + 5)^2.
- Третья пара координат (5, 0) соответствует функции y = (x - 2)^2 + 1.
- Четвертая пара координат (0, 0) соответствует функции y = x^2.

Совет: Чтобы лучше понять связь между вершиной параболы и её уравнением, полезно визуализировать графики разных парабол, меняя параметры a, h и k.

Дополнительное упражнение: Найдите уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (3, -2).