Сколько порций сливочного и шоколадного мороженого было продано в кафе, если всего было продано 446 порций

Тема занятия: Решение системы уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод систем уравнений. Пусть x - количество порций шоколадного мороженого, а y - количество порций сливочного мороженого. У нас есть два уравнения: x + y = 446 (уравнение 1) и y = x + 34 (уравнение 2). Первое уравнение говорит нам, что общее количество порций равно 446, а второе уравнение указывает на то, что количество проданных порций сливочного мороженого на 34 больше, чем количество проданных порций шоколадного мороженого.

Чтобы найти количество порций каждого вида мороженого, мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение y из уравнения 2 в уравнение 1: x + (x + 34) = 446. Раскроем скобки: 2x + 34 = 446. Затем, избавимся от константы, вычтя 34 из обеих частей уравнения: 2x = 412. Поделим обе части на 2: x = 206.

Таким образом, мы нашли, что x = 206. Подставим это значение в уравнение 2: y = 206 + 34 = 240. Ответ: было продано 206 порций шоколадного мороженого и 240 порций сливочного мороженого.

Совет: Когда вы решаете задачи на системы уравнений, всегда определите переменные и составьте уравнения на основе информации в задаче. Потом решите систему уравнений, используя соответствующие методы, такие как подстановка или метод сложения/вычитания.

Проверочное упражнение: Сколько положительных решений имеет система уравнений:
2x + 3y = 15
5x - 2y = 4