Сколько плодовых деревьев находится на даче у Людмилы и на даче у Ирины, если они подсчитали количество деревьев

Тема урока: Алгебра - Решение системы уравнений

Описание:

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть х - количество деревьев на даче у Людмилы, а у - количество деревьев на даче у Ирины.

Из условия задачи известно, что у Ирины на 4 дерева больше, чем у Людмилы: у = х + 4.

Также условие задачи гласит, что общее количество деревьев на обеих дачах составляет 55% от общего количества деревьев.

Мы можем выразить это уравнением:

х + у = 0.55 * (х + у)

Используя первое уравнение, заменим у на х + 4:

х + (х + 4) = 0.55 * (х + (х + 4))

Раскроем скобки:

2х + 4 = 0.55 * (2х + 4)

Распределим коэффициент:

2х + 4 = 1.1х + 2.2

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

2х - 1.1х = 2.2 - 4

Упростим:

0.9х = -1.8

Разделим обе части на 0.9, чтобы найти значение х:

х = -1.8 / 0.9

х = -2

Теперь мы можем найти значение у, заменив х в первом уравнении:

у = х + 4 = -2 + 4 = 2

Таким образом, на даче у Людмилы находится 2 плодовых дерева, а на даче у Ирины - 4 плодовых дерева.

Совет:

Чтобы лучше понять системы уравнений и научиться решать подобные задачи, рекомендуется упражняться в решении подобных задач. Займитесь решением уравнений с помощью подстановки и метода исключения. Также необходимо понимать, как переводить информацию из словесной задачи в математические уравнения.

Ещё задача:

У Михаила и Петра вместе 72 тетради. У Петра тетрадей вдвое больше, чем у Михаила. Сколько тетрадей у каждого ребенка?