Сколько пирожных и тортов отдельно купила Даша, если известно, что она приобрела шесть тортов и пирожных на сумму

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Рассмотрим первый способ.

Пусть x - количество пирожных, а y - количество тортов, которые Даша приобрела.

У нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

Уравнение 1: x + y = 6 (так как Даша приобрела шесть пирожных и тортов вместе)

Уравнение 2: 40x + 100y = 460 (так как стоимость одного пирожного составляет 40 рублей, а торта - 100 рублей)

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его в другое уравнение. Давайте решим уравнение 1 относительно x:

x = 6 - y

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

40(6 - y) + 100y = 460

Раскроем скобки и упростим:

240 - 40y + 100y = 460

60y = 460 - 240

60y = 220

y = 220 / 60

y = 11/3

y ≈ 3.67

Так как количество тортов должно быть целым числом, округлим y до ближайшего целого числа:

y = 4

Теперь, найдем x, подставив значение y = 4 в уравнение 1:

x = 6 - 4

x = 2

Итак, Даша купила 2 пирожных и 4 торта.

Совет: Повторное чтение условия задачи и запись уравнений помогут разобраться в необходимых данных.

Дополнительное упражнение: Полина купила 8 яблок и 3 апельсина на сумму 250 рублей. Стоимость одного яблока составляет 20 рублей, а апельсина - 40 рублей. Сколько стоит одно апельсин?