Сколько паролей можно создать из букв слова экзамен , где каждая буква встречается только один раз? a) 720 b) 5040

Предмет вопроса: Комбинаторика - расстановка букв

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо применить принцип перестановок без повторений. В слове "экзамен" имеется 7 различных букв, и нужно определить, сколько различных паролей можно составить из этих букв.

Число различных паролей можно рассчитать как факториал числа букв в слове "экзамен". Факториал числа можно определить как произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

В данной задаче, число букв в слове "экзамен" равно 7. Поэтому, число различных паролей можно определить следующим образом: 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Таким образом, правильным ответом на данный вопрос является вариант b) 5040.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и расстановку букв, можно проводить подобные задачи самостоятельно, составляя пароли из различных слов и определяя их количество.

Закрепляющее упражнение: Сколько различных слов можно составить из букв слова "математика" без повторения букв? Ответ предоставьте в виде числа.