Сколько пар соседних клеток в таблице 6×6 можно образовать из клеток белого цвета?

Содержание: Количество пар соседних клеток в таблице

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, давайте представим себе таблицу размером 6×6, состоящую из клеток двух цветов: белых и черных. Чтобы образовать пару соседних клеток, необходимо выбрать одну клетку в таблице и найти все соседние клетки к ней, т.е. клетки, расположенные рядом с ней по горизонтали или вертикали.

В данной задаче нам нужно найти количество пар соседних клеток, которые состоят только из белых клеток. Для этого обратим внимание на клетки, находящиеся по краям таблицы. У каждой из этих клеток может быть от 2 до 3 соседних клеток, в зависимости от того, находятся ли они на углу или на стороне таблицы.

Кроме того, внутри таблицы каждая клетка имеет 4 соседние клетки. Таким образом, все клетки, кроме тех, что находятся на краях, имеют 4 соседние клетки. Из них нам нужно выбрать только те пары, у которых обе клетки белые.

Посчитаем количество этих пар для каждой клетки внутри таблицы. Поскольку таблица имеет размер 6×6, то внутри нее находится таблица размером 4×4. В этой таблице каждая клетка имеет 4 соседние клетки, и чтобы обе клетки состояли из белых цветов, нам нужно выбрать 2 из 4 белых клеток.

Общее количество пар соседних клеток, состоящих из белых цветов, можно найти путем суммирования количества этих пар для каждой клетки. Таким образом, количество пар соседних клеток белого цвета в таблице размером 6×6 равно 2 × 2 + 2 × 4 + 2 × 4 + 2 × 2 = 24.

Демонстрация: В таблице 6×6 имеется 24 пары соседних клеток, состоящих из белых цветов.

Совет: Для лучшего понимания задачи можно визуализировать таблицу и отметить все белые клетки. Затем обратите внимание на количество соседних клеток каждой клетки внутри таблицы.

Практика: Сколько пар соседних клеток можно образовать из клеток белого цвета в таблице 8×8?