Сколько пар носков Вовочка может взять с собой в поход, чтобы не брать грелки для ног?

Тема: Математика - Решение задач на комбинаторику

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику, которая занимается подсчетом возможных комбинаций. У нас есть две категории носков: левый и правый. Мы знаем, что нам не нужно брать грелки для ног, поэтому каждая нога должна быть одинаково надета. Представим, что Вовочка имеет 5 пар носков различных цветов: красный, синий, зеленый, желтый и черный. Теперь мы можем рассмотреть различные варианты.

Если Вовочка возьмет 1 пару носков, то он может выбрать один из 5 различных цветов. Если он возьмет 2 пары носков, то он может выбрать два цвета из 5 различных цветов. Таким образом, число возможных комбинаций для 2 пар носков равно количеству способов выбрать 2 цвета из 5, что равно 5C2 или 10 комбинациям.

Если Вовочка будет продолжать брать больше пар носков, мы можем применить аналогичную логику. Например, для 3 пар носков, он может выбрать 3 цвета из 5, что равно 5C3 или 10 комбинациям. Для 4 пар носков это будет 5C4 или 5 комбинаций.

Таким образом, сумма всех возможных комбинаций будет равна: 5C1 + 5C2 + 5C3 + 5C4 + 5C5 = 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31 комбинация.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики и количество комбинаций, рекомендуется провести дополнительные упражнения на данную тему. Найдите другие задачи, которые требуют применения комбинаторики, и попробуйте решить их самостоятельно.

Практика: Сколько различных трехбуквенных слов можно составить, используя буквы "А", "Б" и "В"?