Сколько сувениров смогут привезти домой члены ассоциации Лебедь, рак и щука, учитывая, что они должны выбрать

Содержание вопроса: Комбинаторика и особенности массы товаров

Пояснение:
Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и принцип размещений. В данной задаче нам нужно выбрать количество поклажи в граммах так, чтобы оно отличалось от количества поклажи других участников и соответствовало массе доступных товаров.
Из условия задачи видно, что магазин предлагает товары с массами в граммах 1, 3, 9, 27, 81, 243 и 2187.
Давайте рассмотрим каждый участник с точки зрения выбора товаров:

1. Член ассоциации Лебедь: У него 7 вариантов выбора (от 1 до 2187), так как он не ограничен выбором других участников.
2. Член ассоциации Рак: Он не может выбрать поклажу массой, равной 1 грамму, так как Лебедь уже выбрал этот вариант. Он остаётся 6 вариантов выбора.
3. Член ассоциации Щука: Он не может выбрать поклажу массой 1 или 3 грамма, так как эти варианты уже заняты Лебедем и Раком. Остаются 5 вариантов выбора.

Таким образом, члены ассоциации Лебедь, Рак и Щука смогут привезти домой (7 * 6 * 5) = 210 сувениров.

Например: Каждый из членов ассоциации Лебедь, Рак и Щука выбрали поклажу в граммах соответственно 9, 27 и 81. Сколько сувениров они привезут домой?

Совет: Для решения таких задач в комбинаторике иногда полезно использовать принцип размещений и рассматривать каждый вариант выбора для каждого участника отдельно.

Дополнительное упражнение: Имеется магазин с товарами массами в граммах 1, 2, 4, 8, 16 и 32. Сколько различных комбинаций товаров могут выбрать члены ассоциации Медведь, Волк и Лиса, учитывая, что каждый из них может выбрать только одну поклажу?