Сколько пар целых чисел существует, при которых неравенство 3х+у≤6 выполняется?

Тема вопроса: Решение неравенств

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти количество упорядоченных пар целых чисел (x, y), при которых неравенство 3x + y ≤ 6 выполняется.

Для начала, рассмотрим неравенство 3x + y ≤ 6 и найдем границы изменения переменных x и y. Заметим, что коэффициент перед x равен 3, что означает, что значение x может быть любым целым числом в диапазоне от -∞ до +∞.

Для переменной y также нет ограничений на значение. Отсюда мы можем сделать вывод, что пар чисел (x, y), удовлетворяющих неравенству 3x + y ≤ 6, может быть бесконечно много.

Теперь, чтобы найти количество таких пар чисел, мы можем выбрать некоторые значения для x и вычислить соответствующие значения для y.

Демонстрация: Пусть x = 0. Тогда мы можем записать неравенство как 3 * 0 + y ≤ 6. Упрощая, получаем y ≤ 6. Таким образом, есть бесконечно много пар чисел (0, y), где y - любое целое число ≤ 6.

Совет: Чтобы лучше понять решение неравенств, полезно посмотреть на график данного неравенства на координатной плоскости. Это позволит наглядно увидеть область, где удовлетворяются условия неравенства.

Задание для закрепления: Сколько пар целых чисел (x, y) удовлетворяют неравенству 2x + 3y < 10?