1. Найдите результат следующих вычислений: 1) деление 21/40 на 3/4; 2) деление 1 5/9 на 1 8/27; 3) деление 5 на 15/16

Решение задач:
1. Описание:
1) Разделим 21/40 на 3/4. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, мы умножаем 21/40 на 4/3. Упростим каждую дробь: 21/40 = 3/6 = 1/2, а 4/3 остается неизменной. Теперь умножим числа в числителе и числителе, а затем числа в знаменателе и знаменателе: 1 * 4 / 2 * 3 = 4/6 = 2/3. Значит, результат деления 21/40 на 3/4 равен 2/3.
2) Разделим 1 5/9 на 1 8/27. Мы можем сначала скомбинировать смешанные числа, получая 14/9 и 35/27 соответственно. Затем разделим 14/9 на 35/27, умножив первую дробь на обратную второй. Получаем 14/9 * 27/35 = 2/1 * 3/5 = 6/5. Значит, результат деления 1 5/9 на 1 8/27 равен 6/5.
3) Разделим 5 на 15/16. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить число на обратную дробь. То есть, мы умножим 5 на 16/15. 5 * 16 / 15 = 80/15 = 16/3. Значит, результат деления 5 на 15/16 равен 16/3.
4) Разделим 9/17 на 3. Чтобы разделить дробь на число, нужно просто разделить числитель дроби на это число и оставить знаменатель неизменным. Итак, 9/17 разделить на 3 равно 9/51.

2. Описание:
1) По условию задачи, 32 литра воды составляют 4/7 от объема бочки. Чтобы найти объем бочки, мы можем умножить 32 на 7/4. Производим вычисление: 32 * 7 / 4 = 224 / 4 = 56. Значит, объем бочки равен 56 литров.

3. Описание:
1) Дано, что 9% раствор содержит 36 граммов соли. Чтобы найти количество 9% раствора, мы можем разделить 36 на 0.09 (так как 9% = 0.09). Производим вычисление: 36 / 0.09 = 400. Значит, нам необходимо взять 400 граммов 9% раствора.

4. Описание:
1) Первое, что нужно сделать, это выполнить операцию с дробью в круглых скобках. 7 - 2 2/5 = 35/5 - 12/5 = 23/5. Затем разделим 23/5 на 8/15. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй. То есть, мы умножим 23/5 на 15/8. Упростим каждую дробь: 23/5 = 46/10, а 15/8 остается неизменной. Теперь умножим числа в числителе и числителе, а затем числа в знаменателе и знаменателе: 46 * 15 / 10 * 8 = 690/80 = 69/8. Затем разделим 69/8 на 5 5/8. Разделим число на дробь, умножив число на обратную дробь: 69/8 * 8/69 = 1. Значит, результат выражения (7 - 2 2/5 делить на 8/15) делить на 5 5/8 равен 1.

5. Описание:
1) Чтобы представить обыкновенную дробь 2/9 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. 2/9 = 0.(2), где (2) означает, что число 2 повторяется бесконечное количество раз. Таким образом, 2/9 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет 0.2(2).

6. Описание:
1) Мы не получили полное условие задачи. В условии не хватает информации о скорости второго велосипедиста и о времени, которое они ехали. Пожалуйста, предоставьте это дополнительное условие, чтобы я мог приступить к решению задачи.

Note: I provided the explanations for the available questions, but couldn"t solve the 6th problem due to a missing part of the question.

Деление обыкновенных дробей:
Объяснение: Чтобы выполнить деление обыкновенных дробей, мы должны сначала изменить деление на умножение на обратную дробь. Для этого мы меняем местами числитель и знаменатель второй дроби и затем выполняем умножение. Затем мы сокращаем полученную дробь, если это возможно. Вот пошаговое решение задач:

1) Деление 21/40 на 3/4:
Меняем деление на умножение: 21/40 * 4/3
Умножаем: (21 * 4) / (40 * 3) = 84/120
Сокращаем дробь: 7/10

2) Деление 1 5/9 на 1 8/27:
Приводим смешанные числа к обыкновенным дробям: (9/9 + 5/9) / (27/27 + 8/27)
Выполняем сложение: 14/9 / 35/27
Меняем деление на умножение и умножаем: 14/9 * 27/35
Сокращаем дробь: 6/15 = 2/5

3) Деление 5 на 15/16:
Меняем деление на умножение: 5 * 16/15
Умножаем: 80/15
Сокращаем дробь: 16/3

4) Деление 9/17 на 3:
Меняем деление на умножение: 9/17 * 1/3
Умножаем: 9/51

Дополнительное упражнение: Вычислите деление: 6/7 / 2/5.