Сколько остановок нужно будет добавить, если расстояние между ними будет уменьшено на 25%?

Тема урока: Расстояние между остановками

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как изменится количество остановок при уменьшении расстояния между ними на 25%.

Предположим, что изначально у нас было n остановок и расстояние между ними было d. Тогда общее расстояние между всеми остановками можно выразить как n * d.

Если расстояние между остановками уменьшается на 25%, то новое расстояние будет равно 0.75 * d (или 75% от исходного расстояния).

Теперь нам нужно найти новое количество остановок. Пусть это число обозначается как m.

Тогда общее расстояние между всеми остановками после уменьшения расстояния можно записать как m * (0.75 * d).

Мы знаем, что изначально общее расстояние между остановками было n * d. Следовательно, у нас есть следующее уравнение:

n * d = m * (0.75 * d)

Сокращая d, мы получаем:

n = 0.75 * m

Таким образом, количество остановок, которые нужно будет добавить, будет равно 0.75 от количества остановок m.

Демонстрация: Пусть изначально было 20 остановок и расстояние между ними было 100 метров. Сколько остановок нужно будет добавить, если расстояние между ними будет уменьшено на 25%?

Решение:
Изначально количество остановок (n) равно 20. Расстояние между остановками (d) равно 100 метров. Теперь мы можем использовать уравнение:

20 = 0.75 * m

Решая это уравнение, мы можем найти количество остановок m:

m = 20 / 0.75

m ≈ 26.67

Таким образом, нужно будет добавить около 26-27 остановок.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе путешествие на автобусе или поезде. Если изначально вы проезжаете определенное расстояние, делая остановки на равных расстояниях, и потом эти расстояния уменьшаются на 25%, вы поймете, что вам нужно будет сделать больше остановок, чтобы пройти то же самое общее расстояние.

Закрепляющее упражнение: Изначально у вас было 15 остановок с расстоянием 200 метров между ними. Сколько остановок нужно будет добавить, если расстояние между ними уменьшится на 30%?