Сколько останется, если сложить все числа от 2 до 100 и вычесть из этой суммы все числа от 2

Тема занятия: Сложение и вычитание чисел от 2 до 100

Объяснение:
Чтобы найти ответ на данную задачу, сначала нужно провести сложение всех чисел от 2 до 100, а затем вычесть из этой суммы все числа от 2 до 50.

Давайте начнем с вычисления суммы всех чисел от 2 до 100. Для этого мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + b), где S - сумма, n - количество чисел, а и b - первое и последнее число в прогрессии.

В нашем случае, a = 2, b = 100, а n можно найти как разность b-a+1 (так как чисел от 2 до 100 включительно 99).

Таким образом, сумма всех чисел от 2 до 100 будет:
S = (99/2)(2 + 100) = 99 * 102 = 10101.

Далее, мы должны вычесть из этой суммы все числа от 2 до 50.

Можно заметить, что числа от 2 до 50 также образуют арифметическую прогрессию. Следовательно, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии еще раз, чтобы вычислить сумму всех чисел от 2 до 50.

S = (49/2)(2 + 50) = 49 * 52 = 2548.

Итак, чтобы найти количество, которое останется, если сложить все числа от 2 до 100 и вычесть из этой суммы все числа от 2 до 50, мы должны вычесть сумму всех чисел от 2 до 50 из суммы всех чисел от 2 до 100.

Ответ: 10101 - 2548 = 7553.

Например:
Найти количество, которое останется, если сложить все числа от 2 до 100 и вычесть из этой суммы все числа от 2 до 50.

Совет:
Чтобы легче решать подобные задачи, рекомендуется использовать формулы для сумм арифметических прогрессий.
В случае если не помните формулы, всегда можно просто сложить все числа вручную.

Задание для закрепления:
Найдите количество, которое останется, если сложить все числа от 3 до 150 и вычесть из этой суммы все числа от 3 до 75.