Сколько очков набрала команда, занявшая последнее место, если они участвовали в баскетбольном турнире, в котором была

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия в баскетболе

Пояснение:
В данной задаче нам нужно найти количество очков команды, занявшей последнее место, в баскетбольном турнире. Очки команды получаются в зависимости от исхода каждой встречи. Поскольку встречи проходили в рамках нестационарной арифметической прогрессии, нам потребуется вычислить общее количество игр и общее количество очков, набранных всеми командами.

Предположим, что разность арифметической прогрессии очков равна d. Тогда общее количество игр (n) можно найти по формуле:

n = (sqrt(8 * количество_очков_всех_команд + 1) - 1) / 2

А общее количество очков, набранных всеми командами, равно:

количество_очков_всех_команд = n * (n - 1)

Теперь, чтобы найти количество очков команды, занявшей последнее место, заметим, что оно будет равно сумме первого и последнего члена арифметической прогрессии, умноженной на количество игр (n - 1). Это можно записать следующим образом:

количество_очков_последней_команды = (2 + (n - 1) * d) * (n - 1)

Демонстрация:
Предположим, что общее количество очков, набранных всеми командами, составляет 45. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти количество очков команды, занявшей последнее место.

количество_очков_всех_команд = 45

Вычисляем общее количество игр:

n = (sqrt(8 * 45 + 1) - 1) / 2 ≈ 9

Теперь используем найденное значение n, чтобы найти количество очков последней команды:

количество_очков_последней_команды = (2 + (9 - 1) * d) * (9 - 1)

Совет:
Для упрощения решения задачи вы можете использовать квадратный корень и округлить его до ближайшего целого числа. Это позволит вам получить приблизительное значение для количества игр и использовать его для дальнейших вычислений.

Задание:
Если общее количество очков, набранных всеми командами, равно 108, найдите количество очков команды, занявшей последнее место.