Сколько общее количество мест в амфитеатре, если в первом ряду 16 мест, а в каждом последующем ряду количество мест

Название: Количество мест в амфитеатре.

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны найти общее количество мест в амфитеатре, учитывая, что каждый последующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий.

Мы знаем, что в первом ряду есть 16 мест. Каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий. Найдем количество мест в каждом из последующих рядов:

Во втором ряду: 16 + 2 = 18 мест
В третьем ряду: 18 + 2 = 20 мест
...
В 14-м ряду: (14-1)*2 + 16 = 42 места

Теперь, чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, нужно сложить количество мест в каждом из рядов:

16 + 18 + 20 + ... + 42

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, где первый член (a) равен 16, последний член (n) равен 42, а разность между соседними членами (d) равна 2:

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Подставим значения и вычислим:

Сумма = (14/2) * (2*16 + (14-1)*2)
Сумма = 7 * (32 + 26)
Сумма = 7 * 58
Сумма = 406

Таким образом, общее количество мест в амфитеатре равно 406 местам.

Совет: При решении проблем, которые включают последовательности или прогрессии, полезно использовать формулы для суммы арифметической прогрессии. Прочтите внимательно условие задачи и определите значения первого члена, разности и последнего члена, чтобы правильно применить формулу.

Дополнительное упражнение: Предположим, что в первом ряду амфитеатра 12 мест, а количество рядов составляет 10. Сколько общее количество мест в амфитеатре?