Сколько нужно заплатить за 5 чашек и 3 блюдца, если цена за 1 чашку и 1 блюдце составляет 37 сомов, а за 3 чашки

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение: Данная задача может быть решена с использованием системы уравнений. Предположим, что стоимость одной чашки равна "х" сомам, а стоимость одного блюдца равна "у" сомам. Мы можем составить два уравнения на основе данных в задаче.

Первое уравнение: 5х + 3у = сумма за 5 чашек и 3 блюдца.
Второе уравнение: 3х + 5у = сумма за 3 чашки и 5 блюдец.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти стоимость одной чашки (х) и одного блюдца (у). Затем мы сможем найти итоговую сумму.

Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим оба уравнения первым числом друг друга, чтобы сделать коэффициент при "х" одинаковым:
Первое уравнение: 5(3x + 5y) = 5*145
Второе уравнение: 3(5x + 3y) = 3*37

Упростив, получим:
15x + 25y = 725
15x + 9y = 111

Теперь вычтем второе уравнение из первого:
(15x + 25y) - (15x + 9y) = 725 - 111
16y = 614
y = 38.375

Подставим полученное значение "у" в любое исходное уравнение для определения значения "х":
3х + 5(38.375) = 145
3х + 191.875 = 145
3х = 145 - 191.875
3х = -46.875
х = -15.625

Теперь, когда у нас есть значения "х" и "у", мы можем найти стоимость за 5 чашек и 3 блюдца:
5(-15.625) + 3(38.375) = -78.125 + 115.125 = 37 сомов.

Совет: При решении задач на системы уравнений всегда удобно начать с определения неизвестных величин и записи соответствующих уравнений. Затем используйте метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения неизвестных.

Задача для проверки: Сколько стоит 2 чашки и 4 блюдца, если стоимость 1 чашки и 1 блюдца составляет 27 сомов, а стоимость 3 чашек и 5 блюдец равна 135 сомам?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Предположим, что цена одной чашки равна "х" сомов, а цена одного блюдца равна "у" сомов. Тогда по условию задачи у нас имеется два уравнения:

Уравнение 1: 1х + 1у = 37 (цена за 1 чашку и 1 блюдце равна 37 сомов)
Уравнение 2: 3х + 5у = 145 (цена за 3 чашки и 5 блюдец равна 145 сомов)

Давайте решим уравнение 1 относительно "у":
1у = 37 - 1х
у = 37 - х

Теперь подставим это значение "у" в уравнение 2:

3х + 5(37 - х) = 145
3х + 185 - 5х = 145
-2х = -40
х = 20

Теперь, когда мы нашли значение "х", мы можем подставить его обратно в уравнение 1 или 2, чтобы найти "у". Давайте подставим его в уравнение 1:

1х + 1у = 37
20 + 1у = 37
1у = 37 - 20
1у = 17
у = 17

Таким образом, мы нашли, что цена за одну чашку равна 20 сомам, а цена за одно блюдце равна 17 сомам.

Например:
Теперь у нас есть значения "х" и "у", чтобы найти общую стоимость 5 чашек и 3 блюдец, нужно умножить цену одной чашки на количество чашек (20 сомов * 5 чашек) и умножить цену одного блюдца на количество блюдец (17 сомов * 3 блюдца), а затем сложить полученные значения:

Общая стоимость = (20 * 5) + (17 * 3) = 100 + 51 = 151 сом.

Совет:
Если у вас возникут трудности с решением системы уравнений, обратитесь к своему учителю или воспользуйтесь онлайн-ресурсами, где вы сможете найти более подробное объяснение и дополнительные примеры.

Дополнительное упражнение:
Найдите стоимость 4 чашек и 2 блюдец, если цена за 1 чашку и 1 блюдце составляет 30 сомов, а за 3 чашки и 5 блюдец - 110 сомов.