Сколько нулей в конце произведения от перемножения чисел от 1 до 100, которые делятся на 5? Варианты ответов: А)10

Задача: Сколько нулей в конце произведения от перемножения чисел от 1 до 100, которые делятся на 5?

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо определить, сколько пятёрок содержится в разложении каждого числа от 1 до 100. Поскольку для образования нуля в конце числа необходимо иметь двойную пару двойки и пятерки, нам нужно посчитать сколько пар "2" и "5" окажется в произведении чисел от 1 до 100.

В разложении числа на простые множители, у каждого числа, которое делится на 5, есть множитель "5". Важно заметить, что при умножении каждого числа от 1 до 100 на 5, мы также добавляем каждое второе число, поскольку оно делится на 2.

Таким образом, чтобы найти общее количество нулей в конце произведения от перемножения чисел от 1 до 100, делим наше произведение на 10. Это даст нам количество десятков среди множителей от 1 до 100. Ответ на данную задачу будет равен количеству десятков.

Пример: Для нахождения количества нулей в конце произведения чисел от 1 до 100, делящихся на 5, необходимо разделить произведение на 10. Таким образом, общее количество нулей в этом произведении будет 10.

Совет: Для более лёгкого понимания, рассмотрите примеры разложения чисел на простые множители. Например, число 25 разлагается на 5^2, и имеет одну пару "2" и "5". Число 10 является произведением "2" и "5". Используя эти примеры, вы можете увидеть закономерность и понять, что каждое число, которое делится на 5, добавляет нуль в конце произведения.

Ещё задача: Сколько нулей будет в конце произведения чисел от 1 до 50, которые делятся на 10? (Подсказка: Каждое число, которое делится на 10, содержит одну пару "2" и "5".)