Сколько новых плит длиной 8 метров необходимо, чтобы заменить 240 старых плит длиной 6 метров?

Тема занятия: Пропорции

Описание: Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений или частных.

Итак, у нас есть отношение длины новых плит к длине старых плит. Обозначим количество новых плит как "х". Теперь мы можем установить пропорцию:

$\frac{8}{6} = \frac{x}{240}$

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать кросс-мультипликацию. Умножим число 8 на 240 и разделим на 6:

$x = \frac{8 \times 240}{6}$

$x = \frac{1920}{6}$

$x = 320$

Таким образом, нам потребуется 320 новых плит длиной 8 метров, чтобы заменить 240 старых плит длиной 6 метров.

Совет: При решении задач на пропорции всегда держите в уме, что два отношения или частных должны быть равны друг другу. Используйте кросс-мультипликацию для решения пропорции.

Проверочное упражнение: Сколько метров ткани нужно для пошива 12 одинаковых платьев, если для пошива 1 платья нужно 3 метра ткани?

Название: Замена плит на дороге

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько новых плит необходимо, чтобы заменить 240 старых плит длиной 6 метров. Для этого нам нужно сравнить длины старых и новых плит.

Сначала определим, сколько метров дорожной площади покрывает одна старая плита. Мы знаем, что каждая старая плита имеет длину 6 метров, поэтому мы вычисляем общую длину всех старых плит, умножая длину одной плиты на их количество:

6 метров * 240 старых плит = 1440 метров.

Теперь вычислим, сколько метров дорожной площади будет покрыто новыми плитами. Мы знаем, что каждая новая плита имеет длину 8 метров, поэтому для того, чтобы вычислить количество новых плит, необходимых для замены старых, мы разделим общую длину старых плит на длину одной новой плиты:

1440 метров / 8 метров = 180 новых плит.

Таким образом, чтобы заменить 240 старых плит длиной 6 метров, необходимо 180 новых плит длиной 8 метров.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить, что плиты имеют фиксированную длину, и мы должны учитывать этот факт при решении задачи. Также стоит заметить, что задачи на замену часто требуют применения базовых математических операций, таких как умножение и деление.

Проверочное упражнение: Сколько новых плит длиной 10 метров потребуется, чтобы заменить 150 старых плит длиной 5 метров?