Сколько нечетных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами из множества {-0;1;2;3;4;5;6;7}, которые начинаются

Задача: Сколько нечетных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами из множества {-0;1;2;3;4;5;6;7}, которые начинаются с четной цифры?

Решение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться с несколькими важными моментами.

Первое, нам нужно определить все четырехзначные числа с неповторяющимися цифрами из заданного множества. Множество {-0;1;2;3;4;5;6;7} содержит семь цифр, и для формирования четырехзначного числа у нас есть семь возможностей для выбора первой цифры, шесть для выбора второй, пять для выбора третьей и четыре для выбора последней цифры. Это дает нам общее количество возможных вариантов равное 7 * 6 * 5 * 4.

Второе, каждое из чисел должно быть нечетным, что означает, что последняя цифра не может быть четной (0, 2, или 4). Значит, у нас есть две возможности для выбора последней цифры (1 или 3).

Таким образом, общее количество нечетных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами из заданного множества, которые начинаются с четной цифры, будет равно 7 * 6 * 5 * 4 * 2 = 336.

Ответ: Существует 336 нечетных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами из множества {-0;1;2;3;4;5;6;7}, которые начинаются с четной цифры.

Упражнение: Сколько всех возможных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из множества {1;2;3;4;5;6;7;8;9}?