Сколько натуральных чисел N существует, у которых ровно два четырехзначных числа среди N, N—900 и N+15?

Тема: Решение задачи с использованием алгебраических операций.

Описание:

Для решения этой задачи, мы можем использовать алгебраический подход. Дано, что у числа N ровно два четырехзначных числа среди N, N—900 и N+15. Чтобы найти количество таких чисел N, нам нужно сопоставить условие с переменной и решить уравнение.

Пусть N - четырехзначное число. Тогда условие задачи можно сформулировать следующим образом:
N - четырехзначное число,
N - 900 - тоже четырехзначное число,
N + 15 - также четырехзначное число.

Мы знаем, что четырехзначное число - это число от 1000 до 9999. Используем это знание для ограничения переменной N.

1. Чтобы найти N - 900 как четырехзначное число, нужно выполнить следующее неравенство: N ≥ 900.
2. Чтобы найти N + 15 как четырехзначное число, нужно выполнить следующие два неравенства: N + 15 ≤ 9999 и N + 15 ≥ 1000.

Комбинируя все эти условия, мы можем найти диапазон значений N, в котором содержатся искомые числа. Подсчитав количество чисел в этом диапазоне, мы найдем ответ на задачу.

Пример использования:

Условие задачи: Сколько натуральных чисел N существует, у которых ровно два четырехзначных числа среди N, N—900 и N+15?

Совет:

При решении задачи внимательно читайте условие и выразите его в алгебраической форме. Используйте ограничения, чтобы установить диапазон значений переменной. Затем переберите каждое значение в этом диапазоне, чтобы определить, сколько из них удовлетворяют условию.

Упражнение:

Сколько натуральных чисел N существует, у которых ровно два четырехзначных числа среди N, N—400 и N+20?