Сколько натуральных чисел, меньших или равных 2021, имеют сходные числа, которые больше 2021 и не совпадают с исходными

Предмет вопроса: Количество натуральных чисел, имеющих сходные числа, большие 2021.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что такое "сходные числа". Сходные числа - это числа, которые состоят из тех же цифр, что и исходное число, только в другом порядке. Для нахождения количества натуральных чисел, у которых сходные числа больше 2021, можно использовать метод перестановок.

Поскольку исходное число может быть любым натуральным числом, меньшим или равным 2021, нам нужно рассмотреть каждое число в этом диапазоне и проверить, имеются ли у него сходные числа, большие 2021.

Пример использования: Для числа 2021, мы можем переставить цифры и получить число 2120. Очевидно, что 2120 больше 2021 и не совпадает с исходным числом. Также мы можем переставить цифры числа 2020 и получить число 2200. Оно тоже удовлетворяет условию задачи.

Совет: Для решения подобных задач полезным является разбиение чисел на разряды и использование перестановок.

Упражнение: Сколько натуральных чисел, меньших или равных 1000, имеют сходные числа, которые больше 1000 и не совпадают с исходными числами?