Сколько натуральных чисел, которые удовлетворяют условию 100 ⩽ X < 1500, можно представить в виде x = [x, y] + [y

Тема: Наименьшее общее кратное (НОК)

Объяснение:
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое является кратным обоим исходным числам. Для нахождения НОК двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя. Затем перемножить все эти простые множители вместе, чтобы получить НОК.

Пример использования:
Для данной задачи мы должны найти количество натуральных чисел, удовлетворяющих условию x = [x, y] + [y, z] + [z, x], где x, y, z - натуральные числа. Здесь [a, b] обозначает наименьшее общее кратное чисел a и b. Мы можем перебрать все значения от 100 до 1499 и проверить, является ли каждое число x результатом суммы НОК y и z для некоторых натуральных чисел y и z. Если условие выполняется, мы увеличиваем счетчик. В конце подсчета мы получим ответ - количество натуральных чисел, удовлетворяющих условию.

Совет:
- Разбейте задачу на более простые части, чтобы легче было понять каждую часть уравнения.
- Прочитайте материал о НОК и простых множителях, чтобы понять, как их использовать для решения задачи.
- Попробуйте провести несколько пробных вычислений, чтобы понять логику задачи.

Задание:
Сколько натуральных чисел, удовлетворяющих условию 50 ⩽ X < 1000, можно представить в виде x = [x, y] + [y, z] + [z, x], где x, y, z - натуральные числа? Найдите ответ, используя метод, описанный выше.