Сколько наклеек с принцессой подарят родители Юле на ее 15-летие, учитывая, что на каждый следующий день рождения

Тема: Арифметическая прогрессия

Описание: Для решения данной задачи, нам потребуется понимание арифметической прогрессии. В данной задаче родители Юли будут дарить наклейки, увеличивая количество на 2 с каждым днем рождения.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (шага) к предыдущему числу.

Для нахождения количества наклеек, с которыми родители Юли подарят ей на 15-летие, нам нужно найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, где первый член будет равен количеству наклеек, которые она получит на свое первое день рождение, а шаг будет равен 2 (т.к. родители будут прибавлять 2 наклейки с каждым новым днем рождения).

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2)(2a + (n-1)d), где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, d - шаг прогрессии.

Дополнительный материал:
В этой задаче, первый член (a) будет равен количеству наклеек, которое родители Юли подарят ей на ее первый день рождения. Допустим, они дарят ей 5 наклеек. Шаг (d) будет равен 2. Нам нужно найти сумму первых 15 членов (S_15).

S_15 = (15/2)(2*5 + (15-1)*2) = 15(10 + 14*2) = 15(10 + 28) = 15*38 = 570.

Таким образом, родители Юли подарят ей 570 наклеек на ее 15-летие.

Совет: Для понимания и использования арифметической прогрессии, важно понять, что первый член - это начальное значение или количество, а шаг - это количество, на которое мы будем увеличивать/уменьшать каждый последующий член. Важно правильно определить и использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Практика:
Если на первый день рождения родители Юли подарили ей 3 наклейки, а шаг остался таким же (2), сколько наклеек она получит на свое 12-летие?