Сколько мукалатуры собрал каждый мальчик, если Коля, Саша и Андрей собрали вместе 46 5/8 кг мукалатуры, а Коля и Андрей

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений с двумя неизвестными. Предположим, что количество мукалатуры, собранной Колей, обозначается как "К", Сашей - "С", и Андреем - "А". У нас есть следующие условия:

1. К + С + A = 46 5/8
2. К + А = 34 1/4
3. С + А = 28 5/16

Чтобы избавиться от смешанных чисел, мы можем преобразовать все десятичные дроби в обыкновенные:

1. К + С + A = 46 + 5/8
2. К + А = 34 + 1/4
3. С + А = 28 + 5/16

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Cложим уравнения (2) и (3), чтобы избавиться от неизвестной "А":

К + А + С + А = (34 + 1/4) + (28 + 5/16)
2А + К + С = 62 5/16

Теперь вычтем уравнение (1) из этого уравнения, чтобы избавиться от "К" и "С":

(2А + К + С) - (К + С + А) = 62 5/16 - (46 + 5/8)
А = 62 5/16 - 46 5/8

Выполняя арифметические операции, получаем:

А = 16 13/16

Теперь, зная значение "А", мы можем подставить его в любое из первоначальных уравнений, чтобы найти значения "К" и "С". Допустим, мы подставляем его в уравнение (2):

К + 16 13/16 = 34 1/4

Вычитаем 16 13/16 с обеих сторон:

К = 34 1/4 - 16 13/16

Выполняя вычисления, получаем:

К = 17 7/16

И, наконец, чтобы найти значение "С", мы можем подставить значение "А" в уравнение (3):

С + 16 13/16 = 28 5/16

Вычитаем 16 13/16 с обеих сторон:

С = 28 5/16 - 16 13/16

Выполняя вычисления, получаем:

С = 11 4/16

Таким образом, Коля собрал 17 7/16 кг мукалатуры, Саша собрал 11 4/16 кг мукалатуры и Андрей собрал 16 13/16 кг мукалатуры.

Совет: Чтобы более легко решить подобные задачи, использование общих дробей вместо десятичных дробей может сделать вычисления более удобными.

Задание для закрепления: Сколько покупок можно сделать, если у нас есть 25 долларов и каждая покупка стоит 4 3/8 доллара?