Сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если они ежедневно увеличивали норму прокладки на одно

Тема: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Данная задача связана с арифметической прогрессией, которая представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. В данной задаче нам известно, что рабочие ежедневно увеличивали норму прокладки на одно и то же количество метров.

Давайте определим шаг арифметической прогрессии, обозначим его буквой а. Тогда каждый следующий день прокладки туннеля будет на а метров больше предыдущего дня. Нам также дано, что вся работа была выполнена за 9 дней после того, как рабочие проложили 7 метров туннеля в первый день.

Чтобы найти количество метров, проложенных рабочими в последний день, мы должны просуммировать все элементы арифметической прогрессии от числа 7 (первый день) до неизвестного числа (последний день). Формула суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: S = (n/2)(2a + (n-1)d), где n - количество элементов, a - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

В данном случае у нас n = 9 (всего 9 дней работы), a = 7 (начальное количество метров) и d - шаг прогрессии. Нам нужно найти сумму прогрессии S, равную неизвестному количеству метров.

Демонстрация: Задача: Сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если они ежедневно увеличивали норму прокладки на одно и то же количество метров и вся работа была выполнена за 9 дней после того, как рабочие проложили 7 метров туннеля в первый день?

Для решения данной задачи, мы используем формулу суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2)(2a + (n-1)d)

В нашем случае, n = 9, a = 7, d - шаг прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:
S = (9/2)(2*7 + (9-1)*d)

Упростим выражение:
S = (9/2)(14 + 8d)

Для поиска количества метров, проложенных в последний день, нам нужно знать значение шага d. Однако, данное значение не указано в задаче, поэтому мы не можем найти точное число метров.

Совет: При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, важно внимательно читать условие и определить значения известных и неизвестных величин.

Упражнение: Сколько метров туннеля проложили рабочие в каждый из следующих дней, если они каждый день увеличивали норму прокладки на 5 метров, и вся работа была выполнена за 7 дней после того, как рабочие проложили 10 метров туннеля в первый день?