Решение системы уравнений
Сколько метров преодолел каждый луноход? У детей были две модели луноходов. Один из них работал в течение 12 минут
Сколько метров преодолел каждый луноход? У детей были две модели луноходов. Один из них работал в течение 12 минут, а другой - в течение 18 минут. Однако, второй преодолел расстояние на 30 метров больше, чем первый. Какую длину пути преодолел каждый из луноходов?
21.12.2023 22:51
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится составить систему уравнений и решить ее чтобы найти значения двух неизвестных: путь, преодоленный каждым луноходом. Пусть первый луноход преодолел путь х метров, а второй - увеличенный путь х + 30 метров.
Из условия задачи мы знаем, что первый луноход работал 12 минут, а второй - 18 минут. Также, мы знаем, что скорость каждого лунохода постоянна, поэтому можем использовать формулу скорость = расстояние / время.
То есть, для первого лунохода: скорость = x / 12.
Для второго лунохода: скорость = (x + 30) / 18.
Поскольку скорость одинакова, мы можем записать уравнение:
x / 12 = (x + 30) / 18.
Решив это уравнение, мы найдем, что x = 90.
Таким образом, первый луноход преодолел путь в 90 метров, а второй луноход преодолел путь в (90 + 30) = 120 метров.
Доп. материал:
Задача: Сколько метров преодолел каждый луноход, если первый работал 12 минут, а второй - 18 минут, причем второй преодолел расстояние на 30 метров больше, чем первый?
Решение:
1. Пусть х - путь, преодоленный первым луноходом (в метрах).
2. Тогда путь, преодоленный вторым луноходом, равен х + 30.
3. Используя формулу скорость = расстояние / время, для первого лунохода получаем: скорость = х / 12.
4. Для второго лунохода: скорость = (х + 30) / 18.
5. Уравнение: х / 12 = (х + 30) / 18.
6. Решая уравнение, получаем x = 90.
7. Первый луноход преодолел 90 метров, а второй луноход - 120 метров.
Совет:
Для понимания и решения данной задачи важно ясно понимать, что скорость одинаковая для обоих луноходов, так как это было указано в условии задачи. Также, при составлении уравнения важно правильно сопоставить представление о времени и расстоянии каждого лунохода.
Проверочное упражнение:
1. Луноходы А и В вышли на трассу в одно и то же время и поехали навстречу друг другу. Луноход А двигался равномерно со скоростью 80 м/мин, а луноход В - со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени они встретятся, если расстояние между ними составляет 900 метров?
2. Луноход движется со скоростью 40 м/ч. На сколько метров он преодолеет расстояние за 90 минут?