Сколько металла понадобится для создания урны, имеющей форму усеченного конуса, если ее высота составляет 80

Тема: Объем усеченного конуса

Инструкция:
Усеченный конус - это геометрическая фигура, которая имеет два разных радиуса на двух параллельных основаниях и высоту, измеряемую от верхнего основания до нижнего основания.

Формула для вычисления объема усеченного конуса:

V = (1/3) * π * h * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2),

где V - объем усеченного конуса, h - высота усеченного конуса, r1 - радиус нижнего основания, r2 - радиус верхнего основания.

В данной задаче:
h = 80 см,
r1 (радиус нижнего основания) = 16 см,
r2 (радиус верхнего основания) = 6 см.

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем объем усеченного конуса:

V = (1/3) * π * 80 * (16^2 + 6^2 + 16 * 6).

Теперь можем приступить к вычислению:

V = (1/3) * π * 80 * (256 + 36 + 96).

Выполняем арифметические операции:

V = (1/3) * π * 80 * 388.

Результат этого вычисления даст нам объем усеченного конуса.

Пример использования:
Задача: Сколько металла понадобится для создания урны, имеющей форму усеченного конуса, если ее высота составляет 80 см, а диаметры нижнего и верхнего оснований равны 32 и 12 см соответственно?

Совет:
При выполнении задач на вычисление объема усеченного конуса важно правильно идентифицировать высоту, радиусы нижнего и верхнего основания. Также будьте внимательны при использовании формул и процессе вычислений, чтобы избежать ошибок.

Упражнение:
Найдите объем усеченного конуса, у которого высота равна 12 см, а радиусы нижнего и верхнего основания равны 6 см и 3 см соответственно.