Сколько месяцев выпускали старую модель телефона, если ежемесячно уменьшали количество выпущенных телефонов на одно

Тема: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится создать систему уравнений. Обозначим количество выпущенных телефонов в первом месяце через "х". Так как ежемесячно количество выпускаемых телефонов уменьшается на одно и то же число, мы можем составить уравнение:

x + (x-1) + (x-1) + (x-2) = 420.

Здесь каждое выражение в скобках представляет количество выпущенных телефонов соответственно в первом, втором, предпоследнем и втором предпоследнем месяцах. В сумме эти значения равны 420.

Решая данное уравнение, получим значение x, которое будет равно количеству выпущенных телефонов в первом месяце.

Затем, чтобы найти количество месяцев, в течение которых выпускалась старая модель телефона, нам нужно поделить общее количество выпущенных телефонов за данный период (2310) на количество выпущенных телефонов в первом месяце (x).

Пример использования:
Задача: Сколько месяцев выпускали старую модель телефона, если ежемесячно уменьшали количество выпущенных телефонов на одно и то же число и за второй и предпоследний месяцы в сумме произвели 420 телефонов старой модели, а всего за данный период выпускали 2310 таких телефонов?

Объяснение: Первым шагом составим уравнение:
x + (x-1) + (x-1) + (x-2) = 420
Решим это уравнение:
x + x - 1 + x - 1 + x - 2 = 420
4x - 4 = 420
4x = 424
x = 106
Теперь, чтобы найти количество месяцев, разделим общее количество выпущенных телефонов за данный период (2310) на количество выпущенных телефонов в первом месяце (106):
2310 / 106 = 21,8.
Значит, старая модель телефона выпускалась в течение 21 месяца.

Совет: Для более легкого решения данной задачи, можно ввести обозначение для количества выпущенных телефонов в первом месяце (например, "а") и постепенно сокращать число выпущенных телефонов в каждом последующем месяце. Это позволит более ясно отразить шаги решения и упростит подсчет.

Практика:
Сколько чисел надо взять вначале арифметической прогрессии, чтобы их сумма составила 450, если шаг арифметической прогрессии равен 3? (Ответ: 30 чисел)