Сколько мешков свёклы и капусты было, если собрали 350 кг свёклы и 960 кг капусты, и свёклы оказалось на 80 мешков

Имя: Решение задачи о свекле и капусте

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество мешков свеклы, y - количество мешков капусты. Мы знаем, что свеклы на 80 мешков больше, чем капусты, поэтому у нас есть уравнение x = y + 80.

Также нам известно, что масса свеклы составляет 350 кг, а капусты - 960 кг. Каждый мешок свеклы и капусты весит одинаково, поэтому мы можем записать еще два уравнения: x * m = 350 и y * m = 960, где m - масса одного мешка.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Используя первое уравнение, мы можем выразить x через уравнение y: x = y + 80. Подставим это выражение в оставшиеся два уравнения: (y + 80) * m = 350 и y * m = 960.

Рассмотрим последнее уравнение: y * m = 960. Если мы разделим оба равенства на m, получим y = 960 / m.

Подставим это выражение во второе уравнение: (960 / m) * m = 350. Мы можем сократить m и получить 960 = 350m.

Поделим обе части равенства на 350: 960 / 350 = m. Округлим это значение до ближайшего целого: m ≈ 2.743.

Теперь мы можем найти y: y = 960 / m ≈ 960 / 2.743 ≈ 350.041. Опять же, округлим это значение, получим y ≈ 350.

Используя первое уравнение, x = y + 80, получаем x ≈ 350 + 80 = 430.

Таким образом, было 430 мешков свеклы и 350 мешков капусты.

Дополнительный материал: Сколько мешков свёклы и капусты было, если собрали 350 кг свёклы и 960 кг капусты, и свёклы оказалось на 80 мешков больше, чем капусты?

Совет: При решении задач важно внимательно записывать уравнения и систему уравнений, чтобы не потерять никакие данные. Разбивайте задачу на логические шаги и последовательно их решайте.

Задание для закрепления: Если изначально было 500 мешков капусты, сколько мешков свеклы было?

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки.

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод подстановки для решения системы уравнений. Предположим, что количество мешков капусты равно Х. Тогда количество мешков свёклы будет равно Х + 80, и мы можем записать систему уравнений:

Х + (Х + 80) = 350 (уравнение для свёклы)
Х + Х = 960 (уравнение для капусты)

Мы можем решить первое уравнение, добавив Х к Х + 80:

2Х + 80 = 350

Затем вычтем 80 из обеих сторон уравнения:

2Х = 270

Делаем последний шаг, деля обе стороны уравнения на 2:

Х = 135

Таким образом, мы находим, что количество мешков капусты равно 135. Чтобы найти количество мешков свёклы, мы можем подставить это значение обратно в исходное уравнение:

Х + 80 = 135 + 80 = 215

Таким образом, количество мешков свёклы равно 215. Ответ: в собранной урожайной партии было 215 мешков свёклы и 135 мешков капусты.

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки всегда можно предположить значение переменной и подставить его обратно в уравнения, чтобы найти другую переменную. В данном случае, мы предположили, что количество мешков капусты равно Х, и использовали это предположение для нахождения количества мешков свёклы.

Упражнение: В грядке выращиваются несколько розовых и голубых цветов. Известно, что общее количество цветов равно 48, а количество голубых цветов вдвое больше, чем розовых. Сколько голубых цветов на грядке?