Сколько маленьких треугольников получилось, когда бумажный прямоугольник размером 3×7 был разрезан на квадратики

Тема урока: Геометрия

Пояснение: Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип подсчета. Давайте рассмотрим все возможные случаи.

У нас есть прямоугольник размером 3×7, который разрезан на квадратики 1x1. Количество маленьких треугольников, которые получаются, можно разделить на несколько групп.

1. Вертикальные треугольники: Мы можем построить треугольники, используя вертикальные стороны квадратиков. Количество вертикальных треугольников будет равно (3-1) * 7 = 14. Мы вычитаем 1, так как угловые квадратики не используются.

2. Горизонтальные треугольники: Аналогично, мы можем построить треугольники, используя горизонтальные стороны квадратиков. Количество горизонтальных треугольников будет равно 3 * (7-1) = 18. Мы вычитаем 1, так как угловые квадратики не используются.

3. Внутренние треугольники: Есть также треугольники, которые образуются внутри прямоугольника. Мы можем посчитать количество таких треугольников, используя принцип подсчета. Количество внутренних треугольников будет равно (3-1) * (7-1) = 12.

Итак, общее количество маленьких треугольников будет равно сумме количества вертикальных, горизонтальных и внутренних треугольников: 14 + 18 + 12 = 44.

Например: В данной задаче количество маленьких треугольников получилось равным 44.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете взять лист бумаги и нарисовать прямоугольник размером 3×7. Затем разрежьте его на квадратики 1x1, кроме угловых. Выделите треугольники и посчитайте их количество вручную. Это поможет визуализировать задачу и понять, почему получился именно такой результат.

Закрепляющее упражнение: Сколько маленьких треугольников получится, если мы возьмем бумажный прямоугольник размером 4×6 и разрежем его на квадратики 1x1, за исключением угловых квадратиков, которые будут разрезаны по обеим диагоналям?