Сколько мальчиков находится в классе, если в классе 21 учащийся и известно, что среди любых 11 учащихся имеется хотя

Задача: Сколько мальчиков находится в классе, если в классе 21 учащийся, и известно, что среди любых 11 учащихся имеется хотя бы одна девочка, а среди любых 12 учащихся хотя бы один мальчик?

Решение:

Предположим, что в классе есть *n* мальчиков и *21 - n* девочек. Всего учащихся в классе 21, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

*n + (21 - n) = 21*

Раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые, у нас получается:

*n + 21 - n = 21*

Сокращаем и удаляем ненужные слагаемые:

*21 = 21*

Это уравнение верно и не дает нам информации о мальчиках и девочках в классе. Однако, мы также знаем, что среди любых 11 учащихся есть хотя бы одна девочка. Поэтому мы можем рассмотреть случай, когда *n = 10*. Если *n = 10*, то в классе будет *10* мальчиков и *21 - 10 = 11* девочек. Подтверждая условие задачи, мы видим, что утверждение верно, так как среди любых 11 учащихся есть хотя бы одна девочка.

Ответ: В классе находится 10 мальчиков.