Сколько макулатуры принёс Коля, если Семен принёс два с половиной раза больше, а Коля - восемь пятых от этого

Тема урока: Решение пропорций.

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать пропорцию. Пропорция - это равенство двух отношений. В данной задаче у нас есть три человека: Коля, Семен и неизвестное количество макулатуры. Пусть Х обозначает количество макулатуры, которое принёс Семен.

Мы знаем, что Семен принёс два с половиной раза больше макулатуры, чем Коля. Поэтому отношение между макулатурой Коли и макулатурой Семена будет следующим: Количество макулатуры Коли / Количество макулатуры Семена = 1 / 2.5.

Также дано, что Коля принёс восемь пятых от количества макулатуры Семена. Поэтому отношение между макулатурой Коли и макулатурой Семена будет следующим: Количество макулатуры Коли / Количество макулатуры Семена = 8 / 5.

Мы можем записать две пропорции на основе данной информации:
1. Количество макулатуры Коли / Х = 1 / 2.5
2. Количество макулатуры Коли / Х = 8 / 5

Для нахождения Х воспользуемся свойством пропорций: если две пропорции равны, то их крестные произведения также равны. Поэтому установим равенство крестных произведений двух пропорций и решим уравнение.

1 * Х = 2.5 * 1
2 * Х = 8 * 2.5

После решения уравнения, мы найдем, что Х = 2.5.

Значит, Семен принёс 2.5 единицы макулатуры, а Коля - 8/5 от этого количества, то есть (8/5) * 2.5 = 4 единицы макулатуры.

Таким образом, Коля принес 4 единицы макулатуры.

Совет: Для понимания решения пропорций рекомендуется изучить основные принципы пропорциональности и научиться составлять и решать пропорции. Также полезно прорешивать различные упражнения и задачи на эту тему.

Дополнительное задание: Вова смог выполнить задание за 4 часа, а Петя - за 5 часов. Сколько времени им потребуется, чтобы выполнить задание вместе? (Ответ: 20/9 часа)