Сколько максимально различных прямоугольников можно получить, разрезая шахматную доску размером 8 на 8 клеток по линиям

Тема вопроса: Количество прямоугольников на шахматной доске

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо понять, что прямоугольники на шахматной доске могут быть созданы путем отрезания по горизонтальным и вертикальным линиям сетки. Подсчитаем количество прямоугольников, возможных в каждом случае.

По горизонтали:
- Можно создать 1 прямоугольник из 8 клеток.
- Можно создать 2 прямоугольника, каждый из 4 клеток.
- Можно создать 3 прямоугольника, один из 2 клеток и два из 3 клеток.
- Можно создать 4 прямоугольника, каждый из 1 клетки.

Итого: 1 прямоугольник из 8 клеток, 2 прямоугольника из 4 клеток, 3 прямоугольника из 3 клеток и 4 прямоугольника из 1 клетки.

По вертикали:
- Аналогично можем получить 1 прямоугольник из 8 клеток, 2 прямоугольника из 4 клеток, 3 прямоугольника из 3 клеток и 4 прямоугольника из 1 клетки.

Всего получаем:
- 1+2+3+4+1+2+3+4 = 20 прямоугольников.

Например:
У шахматной доски размером 8 на 8 клеток есть возможность получить 20 различных прямоугольников, путем разрезания по линиям сетки.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно взять обычную бумагу и нарисовать шахматную доску размером 8 на 8 клеток. Затем на этой бумаге можно нарисовать возможные прямоугольники, разрезая их линиями сетки.

Упражнение:
На шахматной доске размером 6 на 6 клеток, сколько максимально различных прямоугольников можно получить, разрезая по линиям сетки?