Бір бағынжағыда 8 қоңыз және өрмекші бар. Олардың барлығында 54 аяқ бар. Егер қоңыздың 6 аяғы мен өрмекшінің 8 аяғы

Предмет вопроса: Решение задач на системы уравнений.

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом замещения или методом сложения уравнений. Рассмотрим метод замещения:

Пусть х - количество животных в барабане и у - количество орёлков. У нас есть две информации из условия задачи:
1. Всего у нас 8 животных, поэтому у + х = 8.
2. Всего ног у нас 54. У орёлка 8 ног, а у курицы - 6 ног. То есть получаем уравнение: 8у + 6х = 54.

Решим систему уравнений методом замещения:
1. Решим уравнение у + х = 8 относительно у: у = 8 - х.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: 8(8 - х) + 6х = 54.
3. Раскроем скобки: 64 - 8х + 6х = 54.
4. Сократим подобные слагаемые: -2х + 64 = 54.
5. Перенесем 64 в другую сторону: -2х = 54 - 64.
6. Выполним вычисления: -2х = -10.
7. Разделим на -2: х = 5.

Получаем, что в барабане есть 5 орёлков. Для определения количества куриц просто подставляем это значение в уравнение у + х = 8: у + 5 = 8, откуда получаем у = 3.

Таким образом, в барабане есть 5 орёлков и 3 курицы.

Дополнительный материал: Найдите количество куриц, если в барабане есть 5 орёлков и в сумме орёлки и курицы имеют 8 ног, а всего ног в барабане 54.

Совет: Метод замещения может быть полезным при решении задач на системы уравнений, если одно из уравнений позволяет найти выражение для одной из переменных через другую.

Ещё задача: В барабане находится 12 животных. Количество ног равно 76. Сколько орёлков и куриц находится в барабане?