Сколько людей пришло в зоопарк после открытия, кроме первых 17 посетителей, если через час в зоопарк вошел сотый

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

В данной задаче мы знаем, что через час после открытия зоопарка в него вошел 100-й посетитель. Понятно, что первые 17 посетителей уже находились в зоопарке до открытия. Поэтому, чтобы узнать, сколько людей пришло в зоопарк после открытия, нам нужно вычесть из общего количества посетителей первые 17.

Мы можем выразить это в виде арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, ..., 100. Здесь первый член равен 1, а разность между последовательными членами равна 1 (так как после каждого часа в зоопарк входит по одному посетителю).

Чтобы найти количество посетителей после открытия зоопарка, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, n = 100 - 17 = 83, a = 18, d = 1. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

S = (83/2)(2 * 18 + (83-1) * 1) = 83 * (36 + 82) = 83 * 118 = 9784.

Таким образом, после открытия зоопарка пришло 9784 человека, кроме первых 17 посетителей.

Доп. материал: Сегодня в зоопарк пришли 150 посетителей. Определите, сколько людей пришло после открытия зоопарка, исключив первые 30 посетителей.

Совет: Если у вас возникнут сложности с пониманием арифметической прогрессии, попробуйте решить несколько простых примеров самостоятельно, чтобы привыкнуть к шагам решения. Также обратите внимание на формулу суммы членов прогрессии, она очень полезна для быстрого расчета.

Упражнение: В зоопарк пришло 200 посетителей. Определите, сколько людей пришло после открытия зоопарка, исключив первые 25 посетителей.