Сколько людей из присутствующих имеют одинаковую дату рождения? Указать примерное количество людей и объяснить причину

Содержание:

Пояснение:

Для решения данной задачи мы будем использовать вероятностный подход. Допустим, что у нас есть N людей присутствующих, каждый из которых имеет случайно выбранную дату рождения. Для упрощения решения, мы предположим, что вероятность рождения в каждый день года равна 1/365 (учитывая, что високосный год).

Чтобы определить примерное количество людей с одинаковой датой рождения, мы можем воспользоваться формулой вероятности обратного события. Если P(A) - вероятность того, что все люди имеют разные даты рождения, то вероятность P(A") обратного события, т.е. того, что хотя бы двое человек имеют одинаковую дату рождения, равна 1 - P(A).

После применения формулы вероятности обратного события, мы можем получить примерное количество людей с одинаковой датой рождения, используя формулу:

Количество людей с одинаковой датой рождения ≈ 1 - P(A) ≈ 1 - (364/365)^N

Демонстрация:

Допустим, у нас есть 30 человек, присутствующих на встрече. Чтобы определить примерное количество людей с одинаковой датой рождения, мы можем использовать формулу:

Количество людей с одинаковой датой рождения ≈ 1 - (364/365)^30 ≈ 0.079

Итак, примерное количество людей с одинаковой датой рождения на этой встрече составляет примерно 0.079 или около 8%.

Совет:

Для лучшего понимания данной задачи, важно помнить, что это вероятностный подход, и результаты могут отличаться для разных групп людей с разным количеством участников. Также, учитывайте, что формула представляет только приблизительное значение, основанное на предположении равномерной вероятности рождения в течение года.

Проверочное упражнение:

На конференции присутствуют 50 человек. Сколько из них, примерно, имеют одинаковую дату рождения? Ответ округлить до целого числа.