Сколько литров воды выкачал каждый насос из водохранилища, если два одинаковых насоса работали соответственно 7

Тема занятия: Решение задачи по математике

Объяснение: Для решения этой задачи можно использовать пропорцию, чтобы найти количество литров воды, выкачанной каждым насосом. Давайте обозначим количество литров воды, выкачанных первым насосом, как x, а количество литров воды, выкачанных вторым насосом, как y. Мы знаем, что первый насос работал 7 минут, а второй - 5 минут. Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

7/5 = x/y

Теперь мы можем использовать данную пропорцию, чтобы решить уравнение. Умножим оба числителя и знаменателя на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

(7 * 5) / (5 * 5) = x/y

35/25 = x/y

Теперь мы можем упростить эту пропорцию:

7/5 = x/y

35 = 5x

35/5 = x

7 = x

Таким образом, каждый насос выкачал 7 литров воды из водохранилища.

Формула: Нет необходимости использовать формулу для решения этой задачи, поскольку мы можем решить ее с помощью пропорции.

Совет: Если у вас возникают сложности с решением задачи, всегда полезно начать с построения пропорции и использования базовых правил пропорций.

Практика: На сколько минут нужно будет работать третьему насосу, чтобы выкачать такой же объем воды, если два первых насоса работали 7 и 5 минут соответственно?

Тема урока: Количества воды, выкачанной насосами

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорциональное соотношение между временем работы насосов и количеством выкачанной воды. Давайте обозначим время работы первого насоса как T1, а время работы второго насоса как T2. Мы также знаем, что общий объем выкачанной воды равен 8640 литров.

Мы можем записать пропорциональное соотношение следующим образом:

T1 : T2 = X1 : X2

где X1 и X2 - количество выкачанной воды каждым насосом.

Так как первый насос работал 7 минут, а второй насос - 5 минут, мы можем записать соотношение времени работы насосов:

T1 : T2 = 7 : 5

Подставим известные значения в пропорцию:

7 : 5 = X1 : X2

Теперь мы можем найти значения X1 и X2, умножив каждую сторону пропорции на общий объем выкачанной воды:

(7/5) * 8640 = X1

(5/7) * 8640 = X2

Выполнив простые вычисления, мы найдем значения X1 и X2:

X1 ≈ 12096 литров
X2 ≈ 6171.43 литра

Таким образом, первый насос выкачал около 12096 литров воды, а второй насос - около 6171.43 литра.

Формула: Для решения данной задачи мы использовали пропорциональное соотношение между временем работы насосов и количеством выкачанной воды. Однако, для этой задачи специальную формулу использовать не требуется.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, стоит рассмотреть так называемый "закон работы насосов". Обычно время работы насоса пропорционально объему выкачанной воды. Используя эти соотношения, проще решать подобные задачи.

Дополнительное упражнение: Если третий насос работал 10 минут и выкачал два раза больше воды, чем первый и второй насос вместе взятые, сколько литров воды было выкачано третьим насосом?