Сколько литров раствора, содержащего 20% кислоты, было использовано Сергеем при смешивании растворов с 20%

Тема занятия: Задача на растворы и проценты

Объяснение: Для решения этой задачи на растворы и проценты мы можем использовать метод смешения. Пусть объем раствора с 20% содержанием кислоты, использованного Сергеем, равен х литров, а объем раствора с 40% содержанием кислоты, также использованного Сергеем, равен (4 - х) литров.

Сначала мы рассчитаем количество кислоты в каждом из растворов. Раствор с 20% содержанием кислоты содержит 20% кислоты, что означает, что в каждом литре этого раствора содержится 0,2 литра кислоты. Раствор с 40% содержанием кислоты содержит 40% кислоты, что означает, что в каждом литре этого раствора содержится 0,4 литра кислоты.

Затем мы вычислим количество кислоты в получившемся растворе с 32,5% содержанием. Общий объем этого раствора составляет 4 литра, следовательно, количество кислоты в нем составит 0,325 * 4 = 1,3 литра.

Теперь мы можем составить уравнение, используя это информацию:

0,2х + 0,4(4 - х) = 1,3

Раскроем скобки и решим уравнение:

0,2х + 1,6 - 0,4х = 1,3

0,2х - 0,4х = 1,3 - 1,6

-0,2х = -0,3

х = -0,3 / -0,2

х = 1,5

Ответ: Сергей использовал 1,5 литра раствора с 20% содержанием кислоты и 2,5 литра раствора с 40% содержанием кислоты для получения раствора с 32,5% содержанием кислоты и общим объемом 4 литра.

Пример: Сколько литров раствора с 20% содержанием кислоты было использовано Сергеем, чтобы получить раствор с 32,5% содержанием кислоты и общим объемом 4 литра?

Совет: Обратите внимание, что для решения задачи можно использовать метод смешения. Важно также следить за единицами измерения и внимательно формулировать уравнение на основе информации из условия задачи.

Упражнение: Сколько литров раствора с 30% содержанием соли нужно смешать с 5 литрами раствора с 10% содержанием соли для получения раствора с 20% содержанием соли и общим объемом 10 литров? (Укажите промежуточные шаги решения)