Сколько литров новой воды нужно добавить, чтобы высота воды стала на 1 диаметр ниже высоты аквариума, при условии

Тема: Объем воды в аквариуме

Инструкция:

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о формуле объема цилиндра и некоторых математических операциях.

Предположим, что высота аквариума равна Н. По условию, нам нужно добавить воды таким образом, чтобы она стала на 1 диаметр ниже высоты аквариума. Это означает, что вода должна занимать `(H - 2r)` высоты аквариума, где `r` - радиус аквариума.

Объем аквариума вычисляется по формуле `V = πr^2H`, где `V` - объем, `r` - радиус основания, `H` - высота.

Мы хотим найти, сколько литров новой воды нужно добавить, чтобы высота стала на 1 диаметр ниже, то есть `(H - 2r)`.

Теперь нам необходимо применить формулу объема цилиндра и вычислить разницу объемов по формуле `(V2 - V1)`, где `V2` - объем аквариума после добавления воды, `V1` - объем аквариума до добавления. Разность объемов должна быть не более четверти новой воды.

Пример использования:

Дано: высота аквариума (Н) = 10 см, радиус аквариума (r) = 5 см.

Шаг 1: Вычислим объем аквариума до добавления воды по формуле V1 = πr^2H1.

Шаг 2: Вычислим новую высоту аквариума по формуле H2 = H1 - 2r.

Шаг 3: Вычислим объем аквариума после добавления воды по формуле V2 = πr^2H2.

Шаг 4: Вычислим разницу объемов по формуле ΔV = V2 - V1.

Шаг 5: Проверим, что разница не превышает четверти объема новой воды.

Шаг 6: Ответим на вопрос задачи: сколько литров новой воды нужно добавить.

Совет:

Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать схематичную картинку аквариума и отметить высоту и радиус на ней. Используйте формулы и шаги из объяснения, чтобы пошагово решить задачу.

Упражнение:

У вас есть аквариум высотой 20 см и радиусом 6 см. Сколько литров новой воды нужно добавить, чтобы высота стала на 1 диаметр ниже высоты аквариума, при условии, что для поддержания биологического баланса требуется добавлять не более трети новой воды? Ответ выразите в литрах с округлением до десятых.