Сколько литров 12-процентного и 16-процентного растворов нужно взять, чтобы получить 4 литра 15-процентного раствора?

Содержание: Расчет объемов растворов
Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать метод алгебраического решения, основанный на принципе сохранения вещества.

Пусть x - количество литров 12% раствора, которое нам нужно взять, а y - количество литров 16% раствора. Тогда общий объем раствора будет равен сумме этих двух количеств: x + y.

Мы знаем, что концентрация 15% раствора определяется отношением суммарного количества вещества к общему объему раствора:

(0.12x + 0.16y) / (x + y) = 0.15

Мы также знаем, что общий объем раствора должен быть равен 4 литрам:

x + y = 4

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания для нахождения значений x и y.

Пример:
Задача: Сколько литров 12-процентного и 16-процентного растворов нужно взять, чтобы получить 4 литра 15-процентного раствора?
Решение: Мы создаем систему уравнений:

x + y = 4
(0.12x + 0.16y) / (x + y) = 0.15

Подставляем первое уравнение во второе:

(0.12x + 0.16y) / 4 = 0.15

Далее, умножаем обе части уравнения на 4:

0.12x + 0.16y = 0.6

Мы можем решить это уравнение и получить значения x и y, затем проверим их, подставив их в первое уравнение.

Совет: Для более легкого решения этой задачи, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания. Также, не забывайте, что проценты можно перевести в десятичные дроби, разделив их на 100.

Упражнение:
Сколько литров 10-процентного и 18-процентного растворов нужно смешать, чтобы получить 8 литров 14-процентного раствора?