Сколько лет отцу и сыну, если сейчас отец в 7 раз старше сына, а через 10 лет будет втрое старше сына?

Содержание вопроса: Алгебра - Решение задачи на два неизвестных

Пояснение: Для решения данной задачи на два неизвестных мы воспользуемся системой уравнений. Пусть x - возраст сына сейчас, а y - возраст отца сейчас. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) y = 7x - отец в 7 раз старше сына,
2) y + 10 = 3(x + 10) - через 10 лет отец будет втрое старше сына.

Решим данную систему уравнений методом подстановки. Заменим второе уравнение выражением из первого:

7x + 10 = 3(x + 10)

Раскроем скобки:

7x + 10 = 3x + 30

Вынесем переменные влево, числа вправо:

7x - 3x = 30 - 10

4x = 20

Разделим обе части на 4:

x = 5

Теперь найдем возраст отца. Подставим значение x в первое уравнение:

y = 7 * 5

y = 35

Таким образом, сыну сейчас 5 лет, а отцу 35 лет.

Совет: Для решения задач на два неизвестных очень полезно задать переменные и записать все условия в виде уравнений. Используйте метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения неизвестных.

Задача для проверки: В сумке у Вовы было несколько карандашей и ручек. Всего 9 предметов, сумма количества карандашей и ручек равна 6. Сколько карандашей и ручек было у Вовы?