Какой процент годового дохода можно получить каждые три месяца, если проценты снимаются и добавляются к вкладу

Содержание вопроса: Проценты на вклад

Описание:
В данной задаче предполагается расчет процента годового дохода, который можно получить каждые три месяца при условии, что проценты снимаются и добавляются к вкладу бесплатно.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

где:
- A - итоговая сумма
- P - начальная сумма (вклад)
- r - годовая процентная ставка (в десятичной форме)
- n - количество раз, когда проценты снимаются и добавляются за год
- t - время вклада в годах

В данной задаче у нас есть 4 периода по 3 месяца в году, что составляет общий период в 1 год. Таким образом, мы имеем n = 4, t = 1 и P - начальную сумму.

Применяя данную формулу к задаче, вы сможете рассчитать итоговую сумму вклада после года. Затем, чтобы найти процент годового дохода, нужно вычесть начальную сумму из итоговой суммы и разделить результат на начальную сумму, а потом умножить на 100 для получения процентного значения.

Пример:
Предположим, что у вас есть начальная сумма (вклад) P = 1000, годовая процентная ставка r = 0,05 и 4 периода за год.

Применяя формулу, мы получим:
\[ A = 1000 \times \left(1 + \frac{0,05}{4}\right)^{(4 \times 1)} \]
\[ A = 1000 \times \left(1 + 0,0125\right)^4 \]
\[ A \approx 1000 \times 1,05103125 \approx 1051,03 \]

Итак, итоговая сумма вклада после года составляет около 1051,03. Чтобы найти процент годового дохода, мы вычитаем начальную сумму из итоговой суммы и делим на начальную сумму, а потом умножаем на 100:

\[ \text{Процент годового дохода} = \left(\frac{1051,03 - 1000}{1000}\right) \times 100 \approx 5,103\% \]

Совет:
- Внимательно следите за значениями, которые вы подставляете в формулу, чтобы избежать ошибок в расчетах.
- Если вы затрудняетесь в расчетах, можно воспользоваться онлайн-калькулятором для расчета сложных процентов.

Задание для закрепления:
У вас есть начальная сумма вклада 5000 рублей с годовой процентной ставкой 0,08 и 2 периода за год. Рассчитайте итоговую сумму вклада после года и процент годового дохода.