Сколько лет будет Полине, когда она будет старше Ирины в три раза? Важно обосновать ответ

Тема: Алгебра

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что сейчас Полине x лет, а Ирине y лет. Мы знаем, что Полина будет старше Ирины в три раза. То есть, когда Полине будет x + t лет, где t - количество лет, она будет старше Ирины в 3 раза.

Теперь посмотрим на обе формулы:
1. Уравнение для Полины: x + t
2. Уравнение для Ирины: y + t

Также, у нас есть условие, что Полина будет старше Ирины в три раза:
x + t = 3*(y + t)

Теперь разберём это уравнение:
x + t = 3y + 3t

Мы хотим найти, сколько лет будет Полине, когда она будет старше Ирины в три раза. Поэтому нам нужно найти значение x в этом уравнении.

x = 3y + 3t - t

x = 3y + 2t

Таким образом, количество лет Полине будет равно 3y + 2t. Обратите внимание, что здесь t - это разность между текущими возрастами Полины и Ирины.

Демонстрация:
Предположим, что сейчас Полине 10 лет, а Ирине 6 лет. Мы можем найти количество лет, когда Полина будет старше Ирины в три раза:
x = 3y + 2t
x = 3*6 + 2*(10-6)
x = 18 + 2*4
x = 18 + 8
x = 26

Таким образом, Полине будет 26 лет, когда она будет старше Ирины в три раза.

Совет:
Если у вас возникнут затруднения с пониманием уравнений или решением подобных задач, рекомендую разобраться с основными понятиями алгебры, такими как переменные, уравнения, их решения и примеры использования. Попробуйте решить несколько подобных задач самостоятельно, чтобы укрепить свои навыки.

Практика:
Сейчас Полине 8 лет, а Ирине 4 года. Найдите, сколько лет будет Полине, когда она будет старше Ирины в три раза?

Тема занятия: Возрастные задачи

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны представить себе ситуацию и внимательно прочитать условие. Дано, что когда-то в будущем Полина будет старше Ирины в три раза. Мы должны найти возраст Полины в этот момент. Давайте представим, что сейчас Полине N лет, а Ирине - M лет.

По условию задачи, мы должны найти возраст Полины, когда она будет старше Ирины в три раза, то есть Полина будет в три раза старше Ирины в момент времени, который мы ищем. Предположим, что этот момент наступит через Y лет.

Поэтому уравнение, которое описывает данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:
N + Y = 3(M + Y)

Мы можем разрешить это уравнение и найти значение Y, а затем вычислить возраст Полины в это время.

Демонстрация: Например, если Полине сейчас 10 лет, а Ирине - 5 лет, мы можем записать уравнение следующим образом: 10 + Y = 3(5 + Y). После решения этого уравнения мы найдем значение Y и можем вычислить возраст Полины в этот момент.

Совет: Для решения данной задачи, сначала разберитесь с условием и представьте себе ситуацию. Затем представьте неизвестные значения в виде алгебраических выражений и составьте уравнение, которое описывает заданную ситуацию. Решите это уравнение и проверьте полученный ответ, чтобы убедиться, что он соответствует условию задачи.

Дополнительное упражнение: Предположим, что Ирине сейчас 12 лет, а Полине - 5 лет. Найдите через сколько лет Полина будет старше Ирины в три раза?