Сколько квадратов формата 2×2 с таким же шахматным расположением можно вырезать из данной доски размером 10 квадратов

Тема: Количество квадратов формата 2x2 в шахматной доске

Разъяснение:

Для решения данной задачи мы должны определить количество квадратов формата 2x2, которые можно вырезать из заданной доски размером 300x300, разделенных на квадраты 3x3 и покрашенных в шахматном порядке.

Каждый квадрат формата 2x2 может быть отмечен с помощью левого верхнего угла. Поскольку доска имеет размер 300x300 и разделена на квадраты 3x3, у нас будет 100 строк и 100 столбцов квадратов 3x3.

Каждый квадрат формата 2x2 будет занимать 2 строки и 2 столбца. Если вы поместите такой квадрат формата 2x2 в левый верхний угол, у вас будет 99 строк и 99 столбцов для остальных квадратов 2x2.

Таким образом, мы можем утверждать, что количество квадратов формата 2x2 в доске размером 300x300 равно произведению количества строк и столбцов квадратов 2x2. Поскольку каждая строка и каждый столбец содержит (100-1)=99 квадратов, получаем следующее выражение:

99 * 99 = 9801

Ответ: Итак, можно вырезать 9801 квадрат формата 2x2 из заданной доски.

Дополнительный материал:
Давайте вырежем квадраты формата 2x2 из шахматной доски размером 10 квадратов 300x300. Получим 9801 квадрат формата 2x2.

Совет:
Чтобы более легко понять эту задачу, вы можете представить себе квадраты 2x2 визуально на более маленькой доске, например, 3x3.

Задача для проверки:
Сколько квадратов формата 2x2 с таким же шахматным расположением можно вырезать из доски размером 6 квадратов 150x150, разделенных на квадраты 2x2 и покрашенных в шахматном порядке, с учетом возможности их предварительного поворота?