Площадь поверхности прямоугольной призмы
Сколько квадратных метров фанеры потребуется для изготовления короба с крышкой для хранения картофеля формы
Сколько квадратных метров фанеры потребуется для изготовления короба с крышкой для хранения картофеля формы прямоугольной призмы высотой 0,7 м? Основание призмы - равнобедренная трапеция с основаниями 0,1 м и 0,6 м, и боковой стороной 0,5 м. Ответ округлите до целого числа.
16.04.2024 15:13
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить площадь поверхности прямоугольной призмы. Площадь поверхности прямоугольной призмы состоит из площади всех ее граней. В данном случае, у нас есть основание призмы и ее боковая поверхность.
Для начала вычислим площадь основания призмы. У нас дана равнобедренная трапеция с основаниями 0,1 м и 0,6 м. Для нахождения площади трапеции, необходимо сложить длины ее оснований, умножить полученную сумму на высоту трапеции и разделить на 2. В данном случае, высота трапеции равна 0,7 м.
Sₒ = (a + b) * h / 2,
где Sₒ - площадь основания, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.
Подставим значения в формулу:
Sₒ = (0,1 + 0,6) * 0,7 / 2 = 0,35 м².
Далее, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы.
Pₒ = a + b + c + d,
где Pₒ - периметр основания, a, b, c, d - длины сторон основания.
Pₒ = 0,1 + 0,6 + 0,5 + 0,5 = 1,7 м.
Sₑ = Pₒ * h,
где Sₑ - площадь боковой поверхности призмы, h - высота призмы.
Sₑ = 1,7 * 0,7 = 1,19 м².
Итак, общая площадь поверхности прямоугольной призмы будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
S = Sₒ + Sₑ = 0,35 + 1,19 = 1,54 м².
Поскольку нам необходимо округлить до целого числа, получаем окончательный ответ: 2 м².
Пример: У нас есть прямоугольная призма с высотой 1 м и основанием, состоящим из квадрата со стороной 2 м и прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь поверхности этой призмы.
Совет: Если возникают затруднения в решении подобных задач, полезно разбить задачу на более простые составляющие части и решить их по отдельности. Также следует внимательно читать условие задачи и записывать все данные, которые нам дали.
Проверочное упражнение: У вас есть прямоугольная призма с шириной 2 м, длиной 3 м и высотой 4 м. Найдите площадь поверхности этой призмы. Ответ округлить до целого числа.