Через точку пересечения диагоналей O квадрата ABCD со стороной 9 см проведена прямая, которая перпендикулярна плоскости

Тема: Диагонали и перпендикуляры в квадрате

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства перпендикуляров и диагоналей в квадрате.

Известно, что диагонали квадрата равны по длине и пересекаются в точке O. Поскольку перпендикуляр квадрата пересекает его диагонали, он также будет проходить через точку O.

При отложении отрезка OK длиной 11 см на этой прямой, мы получаем точку K. Нам нужно найти расстояние от точки K до вершин квадрата.

Поскольку диагонали квадрата равны, мы можем просто рассмотреть расстояния от точки K до вершин по длинам сторон квадрата.

Известно, что сторона квадрата равна 9 см. Таким образом, расстояние от точки K до вершины A будет равно половине стороны квадрата, то есть 9/2 = 4.5 см.

Аналогично, расстояние от точки K до вершины B и расстояние от точки K до вершины C также будут равны 4.5 см каждое.

Демонстрация:
В данной задаче, расстояние от точки K до вершин квадрата равно 4.5 см.

Совет:
При решении подобных задач полезно использовать свойства фигуры и ориентироваться на известные значения, такие как длина стороны квадрата и равенство его диагоналей.

Упражнение:
В квадрате ABCD со стороной 6 см проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через точку O, точку пересечения диагоналей. На этой прямой задана точка K, от которой отложен отрезок KL длиной 8 см. Определите расстояние от точки K до вершин квадрата. Ответ округлите до десятых долей. KA= см; KB= см; KC= см.