Сколько кустов смородины и малины решил посчитать садовник? В результате первого подсчета он получил 84 куста, затем

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться понятием арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же постоянного числа.

В данном случае, количество кустов смородины и малины увеличивается постоянным шагом. Первый подсчет дал нам 84 куста, второй - 85 кустов, а третий - 88 кустов. Очевидно, что каждый следующий результат больше предыдущего на одно и то же значение.

Чтобы найти общее количество кустов, которое было посчитано в саду, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (а + l),

где n - количество членов прогрессии, а - первый член, l - последний член.

В нашем случае, первый член а равен 84, последний член l равен 88, а количество членов n равно 3.

Подставив эти значения в формулу, получим:

Сумма = (3/2) * (84 + 88) = 3 * 86 = 258.

Ответ: Всего в саду посчитано 258 кустов.

Совет: Для понимания арифметической прогрессии, полезно знать формулу для n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a + (n-1)d, где aₙ - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии. Зная эту формулу, можно легко найти любой член арифметической прогрессии без необходимости перечисления всех предыдущих членов.

Проверочное упражнение: В саду сначала посадили 5 деревьев, а затем каждый год добавляли по 3 новых дерева. Сколько деревьев будет в саду через 7 лет?