Сколько кусочков торта каждый из посетителей собирается съесть через пять минут, если некоторые из них говорят

Тема урока: Задача на распределение торта

Пояснение: Данная задача можно решить методом проб и ошибок, итеративно увеличивая количество посетителей до тех пор, пока количество кусочков торта, которые они хотят съесть, не превысит количество доступных кусочков. Затем, определяется количество сытых посетителей, которые хотят съесть лишь 2-3 кусочка, исходя из оставшихся кусочков торта.

Пример:

1. *Школьник:* Сколько посетителей было в кондитерской и сколько из них были сытыми, если некоторые хотят поесть 2-3 кусочка, а другие - 6-7?
2. *Учитель:*
Школьник: Давайте посмотрим. Предположим, что у нас 1 посетитель, и каждый из них собирается съесть 2-3 кусочка торта. Тогда в течение пяти минут им потребуется 2-3 кусочка * 1 посетитель = 2-3 кусочка.
Используя такую же логику, предположим, что у нас 2 посетителя. Тогда им потребуется 2-3 кусочка * 2 посетителя = 4-6 кусочков.

Продолжайте увеличивать количество посетителей и вычислять, сколько кусочков торта им потребуется, пока не достигните 5 доступных кусочков торта.

После того, как вы получите общее количество посетителей и общее количество кусочков торта, которое они потребуют, вам нужно определить, сколько из них считают, что им хватит 2-3 кусочка, а сколько хотят съесть 6-7 кусочков. Вычтите количество требуемых кусочков, чтобы определить, сколько посетителей считают, что им хватит 2-3 кусочка. Оставшиеся посетители будут хотеть съесть 6-7 кусочков торта.

Давайте решим эту задачу вместе. Сколько посетителей вы предположили и сколько кусочков торта им потребуется в течение пяти минут?

Совет: Чтобы упростить решение задачи, можно использовать таблицу, заполнив ее пошагово и записывая всю соответствующую информацию.

Задача на проверку: Если каждый посетитель съедает 2-3 кусочка, а каждый из них хочет съесть по 4 кусочка, сколько посетителей могут быть обслужены из 5 доступных кусочков? Количества кусочков торта, необходимых каждому посетителю, остаются теми же.

Тема вопроса: Математика - Задача на разделение торта

Инструкция: Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть два типа посетителей: те, кто хочет съесть 2 или 3 кусочка, и те, кто хочет съесть 6 или 7 кусочков.

Предположим, что количество посетителей, которые хотят 2 или 3 кусочка, равно "х", а количество посетителей, которые хотят 6 или 7 кусочков, равно "у". Тогда мы имеем два уравнения:

1. "х" + "у" = 4 (из условия, что 4 торта недостаточно)
2. 2*"х" + 6*"у" = 5 (из условия, что 5 тортов достаточно)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

2*"х" + 6*"у" - ("х" + "у") = 5 - 4
"х" + 5*"у" = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
"х" + "у" = 4
"х" + 5*"у" = 1

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2 для получения значения "у":

("х" + 5*"у") - ("х" + "у") = 1 - 4
4*"у" - "у" = -3
3*"у" = -3
"у" = -1

Заменяем "у" в уравнении 1:

"х" + (-1) = 4
"х" = 4 + 1
"х" = 5

Таким образом, количество посетителей, которые хотят 2 или 3 кусочка равно 5, и количество посетителей, которые хотят 6 или 7 кусочков, равно -1. Однако, поскольку количество посетителей не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что в кондитерской было 5 посетителей, все они хотели съесть 2 или 3 кусочка, и никто не хотел съесть 6 или 7 кусочков.

Совет: Для решения задачи на разделение, важно внимательно прочитать условие и определить знакомые математические операции, которые могут помочь в решении. Работайте систематически, записывайте уравнения и используйте методы алгебры для получения значений неизвестных.

Задание для закрепления: Сколько посетителей было в кондитерской и сколько из них были сытыми, если некоторые из них говорят, что хотят поесть 3 кусочка, а другие - 4 или 5? Кондитер понимает, что 6 тортов недостаточно, но 7 будет достаточно.