Сколько кубиков, в которых грани не окрашены, получилось после разборки прямоугольного параллелепипеда, собранного

Предмет вопроса: Количество непокрашенных кубиков в разобранном параллелепипеде

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить количество кубиков, в которых грани не окрашены, в разобранном параллелепипеде.

Для начала, найдем общее количество кубиков в параллелепипеде, учитывая его размеры. Количество кубиков вдоль каждой из трех осей будет равно произведению длины, ширины и высоты соответственно. В данной задаче, у нас есть 7 кубиков по длине, 4 кубика по ширине и 4 кубика по высоте. Таким образом, общее количество кубиков равно 7 * 4 * 4.

Теперь важно отметить, что внутренние кубики, с которыми гранировали внешние кубики, будут иметь покрашенные грани. Размеры внешнего слоя кубиков будут составлять 5 * 2 * 2, что дает нам общее количество кубиков во внешнем слое - 5 * 2 * 2.

Наконец, чтобы найти количество непокрашенных кубиков, вычитаем количество кубиков во внешнем слое из общего количества кубиков: (7 * 4 * 4) - (5 * 2 * 2).

Дополнительный материал: Сколько непокрашенных кубиков останется после разборки параллелепипеда, собранного из 7 кубиков по длине, 4 кубиков по ширине и 4 кубиков по высоте, где длина ребра каждого кубика равна 2?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, визуализируйте параллелепипед и представьте, как он будет разбираться. Вы можете использовать физические предметы, чтобы создать модель и попробовать разобрать ее. Также полезно помнить, что покрашенные грани будут только у внешних кубиков.

Проверочное упражнение: Сколько непокрашенных кубиков останется после разборки параллелепипеда, собранного из 5 кубиков по длине, 3 кубиков по ширине и 2 кубиков по высоте, где длина ребра каждого кубика равна 3?

Задача: Сколько кубиков, в которых грани не окрашены, получилось после разборки прямоугольного параллелепипеда, собранного из 7 кубиков по длине, 4 кубиков по ширине и 4 кубиков по высоте, где длина ребра каждого кубика равна?

Решение: Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить общее количество кубиков, собранного в параллелепипед, а затем понять, сколько из этих кубиков имеют окрашенные грани и исключить их, чтобы найти количество кубиков без окрашенных граней.

Для начала найдем общее количество кубиков в параллелепипеде. У нас есть 7 кубиков в длину, 4 кубика в ширину и 4 кубика в высоту. Умножим эти числа: 7 * 4 * 4 = 112.

Теперь нам нужно понять, сколько из этих кубиков имеют окрашенные грани. При сборке параллелепипеда, лицевые грани кубиков, находящиеся по краям, будут окрашены. У нас есть 7 кубиков в длину, 4 кубика в ширину и 4 кубика в высоту, и мы можем найти количество окрашенных граней, умножив общее количество кубиков на каждом из краев: 2 * (7 * 4 + 4 * 4 + 7 * 4) = 2 * (28 + 16 + 28) = 2 * 72 = 144.

И, наконец, вычитаем количество окрашенных граней из общего количества кубиков: 112 - 144 = -32.

Таким образом, получаем отрицательное число -32. Ответ: после разборки параллелепипеда у нас нет кубиков без окрашенных граней.

Совет: Обратите внимание на то, как определяются окрашенные грани в задаче. Это поможет вам понять, как правильно исключить их из общего количества кубиков.

Задание: Сколько кубиков без окрашенных граней получится, если взять параллелепипед с размерами 3 кубика в длину, 2 кубика в ширину и 4 кубика в высоту, где длина ребра каждого кубика равна 2?